Indeholder "Indledning", "Stemninger", "Noder og toner", "Skalaer og intervaller", "Toner og tonenavne", "Treklange", "Toner og frekvenser", "Partialtoner eller overtoner", "Rene intervaller eller ligesvævende?", "Konflikten mellem den rene kvint og oktaven - det pythagoræiske komma", "Konflikten mellem den rene kvint og den rene storterts - det syntoniske komma", "Centværdier. En logaritmisk transformation af frekvensforholdet", "Tempererede eller ikke-tempererede stemninger", "Den pythagoræiske stemning", "De rene stemninger", "Den prætorianske stemning", "Den ligesvævende stemning", "Werckmeister III", "Werckmeister V", "'Das Wohltemperierte Clavier' og J. S. Bach", "Projektforslag", "Appendiks 1: Om svævning", "Appendiks 2: Om toner og skalaer", "Appendiks 3: Om tonegeneratorer", "Appendiks 4: Oversigt over stemninger", "Appendiks 5: Navneliste og søgeord", "Appendiks 6: EXCEL-regnearket", "Appendiks 7: Tune Smithy - en midiafspiller, der kan skifte stemning!".

"Indledning" handler om at forfatteren startede med at tro at stemninger og uoverensstemmelserne i tonesystemet var noget helt teoretisk, men han er blevet klogere, så bogen handler om at lytte, at beregne og at lave grafer. Dvs at man kan se, hvorfor noget lyder dårligt.
"Stemninger" handler om at blæseinstrumenterne kan fintunes ved at blæse lidt anderledes, men et klaver skal stemmes præcist. Om man så foretrækker at sprede fejlene, så der er meget, der lyder lidt dårligt, eller at samle dem, så der er lidt, der lyder meget dårligt. Bogen her giver en matematisk beskrivelse af de forskellige systemer, så man kan se hvad der foregår.
"Noder og toner" handler om at vi normalt bruger 12 toner, C,C#,D, D#,E,F,F#,G,G#,A,A#,H. Så er vi kommet en oktav op. Og vi kan indeksere tonerne med den oktav, de hører til. Dvs C_0 og C_1, C_2 ... C# er et halvtone trin over C og et halvtone trin under D, så om man kalder det C# eller Db er det samme. C-kryds eller D-b. At de sorte tangenter på klaveret er smallere og trykket lidt tilbage er bare for at gøre det nemmere at spille. Vi kan også bruge numrene 1...12 i stedet for C...H.
"Skalaer og intervaller" handler om ???
"Toner og tonenavne" handler om ???
"Treklange" handler om ???
"Toner og frekvenser" handler om ???
"Partialtoner eller overtoner" handler om ???
"Rene intervaller eller ligesvævende?" handler om ???
"Konflikten mellem den rene kvint og oktaven - det pythagoræiske komma" handler om ???
"Konflikten mellem den rene kvint og den rene storterts - det syntoniske komma" handler om ???
"Centværdier. En logaritmisk transformation af frekvensforholdet" handler om ???
"Tempererede eller ikke-tempererede stemninger" handler om ???
"Den pythagoræiske stemning" handler om ???
"De rene stemninger" handler om ???
"Den prætorianske stemning" handler om ???
"Den ligesvævende stemning" handler om ???
"Werckmeister III" handler om ???
"Werckmeister V" handler om ???
"'Das Wohltemperierte Clavier' og J. S. Bach" handler om ???
"Projektforslag" handler om at stemninger altid er et godt emne. Den pythagoræiske og den ligesvævende er to yderligheder.
"Appendiks 1: Om svævning" handler om toner, der er tæt på hinanden fx 440 og 443 Hz. Det giver skiftevis konstruktiv og destruktiv interferens, så resultatet kaldes en stødtone eller svævning.
"Appendiks 2: Om toner og skalaer" handler om tonenumre, intervaller, skalaer og treklange. Prætoriansk stemning og syntonisk komma.
"Appendiks 3: Om tonegeneratorer" handler om tre forskellige programmer til at generere toner. Audacity er et glimrende program til at optage lydene med.
"Appendiks 4: Oversigt over stemninger" handler om den pythagoræiske, den rene og den prætorianske stemning. Foruden de tempererede stemninger. Og Anonym Monochord, Keplers Monochord, Eulers Monochord og en lang række andre.
"Appendiks 5: Navneliste og søgeord" er fulde navne og årstal på alle personer nævnt i teksten. Så kan man selv søge videre.
"Appendiks 6: EXCEL-regnearket" er et regneark til at eksperimentere med frekvenser og frekvensforhold.
"Appendiks 7: Grafik i EXCEL" handler om at få grafer ud fra skabelonen i Appendiks 6.

Glimrende tekst til at forstå matematikken bag musikken. ( )

Indeholder "Indledning", "Stemninger", "Noder og toner", "Skalaer og intervaller", "Toner og tonenavne", "Treklange", "Toner og frekvenser", "Partialtoner eller overtoner", "Rene intervaller eller ligesvævende?", "Konflikten mellem den rene kvint og oktaven - det pythagoræiske komma", "Konflikten mellem den rene kvint og den rene storterts - det syntoniske komma", "Centværdier. En logaritmisk transformation af frekvensforholdet", "Tempererede eller ikke-tempererede stemninger", "Den pythagoræiske stemning", "De rene stemninger", "Den prætorianske stemning", "Den ligesvævende stemning", "Werckmeister III", "Werckmeister V", "Das Wohltemperierte Clavier" og J. S. Bach", "Projektforslag", "Appendiks 1: Om svævning", "Appendiks 2: Om toner og skalaer", "Appendiks 3: Om tonegeneratorer", "Appendiks 4: Oversigt over stemninger", "Appendiks 5: Navneliste og søgeord", "Appendiks 6: EXCEL-regnearket", "Appendiks 7: Tune Smithy - en midiafspiller, der kan skifte stemning!".

"Indledning" handler om at forfatteren startede med at tro at stemninger og uoverensstemmelserne i tonesystemet var noget helt teoretisk, men han er blevet klogere, så bogen handler om at lytte, at beregne og at lave grafer. Dvs at man kan se, hvorfor noget lyder dårligt.
"Stemninger" handler om at blæseinstrumenterne kan fintunes ved at blæse lidt anderledes, men et klaver skal stemmes præcist. Om man så foretrækker at sprede fejlene, så der er meget, der lyder lidt dårligt, eller at samle dem, så der er lidt, der lyder meget dårligt. Bogen her giver en matematisk beskrivelse af de forskellige systemer, så man kan se hvad der foregår.
"Noder og toner" handler om at vi normalt bruger 12 toner, C,C#,D, D#,E,F,F#,G,G#,A,A#,H. Så er vi kommet en oktav op. Og vi kan indeksere tonerne med den oktav, de hører til. Dvs C_0 og C_1, C_2 ... C# er et halvtone trin over C og et halvtone trin under D, så om man kalder det C# eller Db er det samme. C-kryds eller D-b. At de sorte tangenter på klaveret er smallere og trykket lidt tilbage er bare for at gøre det nemmere at spille. Vi kan også bruge numrene 1...12 i stedet for C...H.
"Skalaer og intervaller" handler om ???
"Toner og tonenavne" handler om ???
"Treklange" handler om ???
"Toner og frekvenser" handler om ???
"Partialtoner eller overtoner" handler om ???
"Rene intervaller eller ligesvævende?" handler om ???
"Konflikten mellem den rene kvint og oktaven - det pythagoræiske komma" handler om ???
"Konflikten mellem den rene kvint og den rene storterts - det syntoniske komma" handler om ???
"Centværdier. En logaritmisk transformation af frekvensforholdet" handler om ???
"Tempererede eller ikke-tempererede stemninger" handler om ???
"Den pythagoræiske stemning" handler om ???
"De rene stemninger" handler om ???
"Den prætorianske stemning" handler om ???
"Den ligesvævende stemning" handler om ???
"Werckmeister III" handler om ???
"Werckmeister V" handler om ???
"Das Wohltemperierte Clavier" og J. S. Bach" handler om ???
"Projektforslag" handler om at stemninger altid er et godt emne. Den pythagoræiske og den ligesvævende er to yderligheder.
"Appendiks 1: Om svævning" handler om toner, der er tæt på hinanden fx 440 og 443 Hz. Det giver skiftevis konstruktiv og destruktiv interferens, så resultatet kaldes en stødtone eller svævning.
"Appendiks 2: Om toner og skalaer" handler om tonenumre, intervaller, skalaer og treklange. Prætoriansk stemning og syntonisk komma.
"Appendiks 3: Om tonegeneratorer" handler om tre forskellige programmer til at generere toner. Audacity er et glimrende program til at optage lydene med.
"Appendiks 4: Oversigt over stemninger" handler om den pythagoræiske, den rene og den prætorianske stemning. Foruden de tempererede stemninger. Og Anonym Monochord, Keplers Monochord, Eulers Monochord og en lang række andre.
"Appendiks 5: Navneliste og søgeord" er fulde navne og årstal på alle personer nævnt i teksten. Så kan man selv søge videre.
"Appendiks 6: EXCEL-regnearket" er et regneark til at eksperimentere med frekvenser og frekvensforhold.
"Appendiks 7: Tune Smithy - en midiafspiller, der kan skifte stemning!" handler om et program, der kan lidt ekstra mht til at spille MIDI-filer.

Glimrende tekst til at forstå matematikken bag musikken. ( )