L'auteur a fait sienne cette universelle maxime chinoise : ?± j'entends et j'oublie (cours oral) je vois et je retiens (©?tude du cours) je fais et je comprends ? (exercices) ?Œ Ainsi, ce livre est un recueil d'exercices et probl©·mes corrig©?s, de difficult©? gradu©?e, accompagn©?s de commentaires sur l'utilisation du r©?sultat obtenu, sur un prolongement possible et, occasionnellement, plac©?s dans un contexte historique. Chaque chapitre d©?bute par des rappels de d©?finitions et r©?sultats du Cours. Le cadre de travail est volontairement simple, l'auteur a voulu insister sur les id©?es et m©?canismes de base davantage que sur des g©?n©?ralisations possibles ou des techniques particuli©·res © telle ou telle situation. Les connaissances math©?matiques requises pour tirer profit du recueil ont ©?t©? maintenues minimales, celles normalement acquises © Bac+3 (ou Bac+2 suivant les cas). L'approche retenue pour avancer est celle d'une progression en spirale plut©þt que lin©?aire au sens strict. Pour ce qui est de l'enseignement, les aspects de l'optimisation et analyse convexe trait©?s dans cet ouvrage trouvent leur place dans les formations de niveau M1, parfois L3, (modules g©?n©?ralistes ou professionnalis©?s) et dans la formation math©?matique des ing©?nieurs (en 2e ann©?e d'©?cole, parfois en 1re ann©?e). La connaissance de ces aspects est un pr©?alable © des formations plus en aval, en optimisation num©?rique par exemple. D©?tails: apr©·s un chapitre de r©?visions de base (analyse lin©?aire et bilin©?aire, calcul diff©?rentiel), l'ouvrage aborde l'optimisation par les conditions d'optimalit©? (chap. 2 et 3), le r©þle incontournable de la dualisation des probl©·mes (chap. 4) et le monde particulier de l'optimisation lin©?aire (chap.5). L'analyse convexe est trait©?e par l'initiation © la manipulation des concepts suivants : projection sur un convexe ferm©? (chap.6), le calcul sous diff©?rentiel et de transform©?es de Legendre-Fenchel (chap.7).