Amir D. Aczel (1950–2015)

Aczel è un matematico; ma il meglio lo ha dato come divulgatore, non come scienziato; nel raccontare è un fuoriclasse. Pierre De Fermat, invece era un matematico, anzi un giudice del Seicento, che oltre che emettere sentenze, cercava di trovare le leggi che governano i numeri: e nel 1637 lasciò al mondo una proposizione matematica, ossia che an+bn= cn non può mai realizzarsi con n maggiore di due. Nel corso dei secoli centinaia di matematici hanno provato a dimostrare che l’affermazione fosse falsa; ed altre centinaia che fosse vera. Il problema della matematica è che per dimostrare un teorema non basta provare quanto asserito per n volte, ma è necessario trovare un sistema generale che dimostri l’assunto tenuto conto che a, b, c, ed n sono infiniti. In altri termini serve una dimostrazione teorica. Il libro di Aczel, pur avendo un mirabile carattere di sintesi, ricostruisce il lavoro svolto dai matematici, nei secoli, per fornire le basi teoriche che avrebbero consentito a Wiles, matematico inglese, di presentare nel 1993 in maniera irrituale, ossia durante un congresso, e non con la pubblicazione di un articolo, la dimostrazione del teorema. La lezione di Wiles fu vissuta dal mondo scientifico con l’emozione dell’eureka. Ma la logica del ragionamento di Wiles aveva dei vizi che lo avrebbero portato nell’anno successivo a rivedere le basi del percorso logico con scarsi risultati, finché una variante del teorema di Shimura-Taniyama gli ha fornito la giusta chiave di lettura. Ed uno dei maggiori misteri della matematica contemporanea è stato domato dalla mente dell’uomo. La particolarità di questo breve testo è nella ricostruzione puntuale del castello di teorie, opera di decine di matematici che si sono succeduti nei secoli, che hanno consentito, con i loro lavori di trovare la chiave di lettura. Matematici del calibro di Gauss o di Eulero. Insomma, molto interessante e per nulla noioso.… (altro)

Letto a Jericocoara, non scherziamo, un bel libro su Einstein. Il sottotitolo ed il titolo incutono timore. L’equazione di Dio è una formula? E Dio accetta che qualche uomo possa risolvere la sua equazione? E poi matematica, fisica, chimica; di cosa parla esattamente questo libro? E invece no. In pratica, sintesi estrema, è una biografia, diversa, di Einstein. Aczel, matematico di livello internazionale, depone la toga professorale ed indossa i vestiti del divulgatore. Con un buon risultato. Manca la, consueta per molti, vedi famiglia Angela, mitragliata di certezze tipiche di molti divulgatori. Il racconto che si si svolge tra la Germania e Fuchal, tra Camucin e l’Ungheria, è lineare. Parla della formula della relatività, raccontando le difficoltà che trovò per affermare teorie allora indimostrabili. Parla del rapporto tra lo scienziato tedesco e gli astronomi, i matematici. La relatività guarda lontano, su su, molto in su. Romane, onestamente, un senso di fastidio nei confronti proprio di Einstein. Non si mette in dubbio, per carità, il valore scientifico. Ma si comprende che l’attribuzione di meriti, diciamo, praticamente dovuti si trasformano nei consueti tributi al vincitore. Una bella lettura.… (altro)

Inutile fare giri di parole: non mi ha affatto convinto la tesi di Amir Aczel, che in questo suo libro mette insieme misticismo e matematica, e soprattutto decide che chi si occupa troppo degli infiniti impazzisce: non solo Cantor, ma anche Gödel (che dell'ipotesi del continuo si è occupato solo per una piccola parte della sua produzione), e finanche Post e Zermelo, per non parlare di Galileo. (Paul Cohen però no. Chissa perché). Non metto becco sulla parte legata al misticismo; la parte matematica moderna è comunque ben trattata, pur se Gianluigi Olivieri non conosce bene la terminologia matematica italiana parlando di insiemi contabili anziché numerabili e dell'assioma "di" (e non "della") scelta; ma su quella antica c'è da mettersi le mani nei capelli, con Archimede che avrebbe calcolato il volume di un cono inscritto in una sfera mentre in realtà era una sfera inscritta in un cilindro (e no, questo non è un errore di traduzione, è così anche nell'originale). Sul fronte positivo, il libro può essere utile a chi si è fermato ai paradossi "facili" sull'infinito, come l'albergo di Hilbert, e vuole avere un'idea di cosa sia l'ipotesi del continuo e come la comunità matematica è riuscita a gestire la sua (non-)dimostrazione.… (altro)

Che direste di due oggetti così intimamente legati fra loro che ogni azione compiuta sull'uno si riflette istantaneamente sull'altro? Nel mondo dell'infinitamente piccolo tutto questo è possibile, anzi, ordinaria amministrazione: è lÆentanglement, che in italiano significa qualcosa come "relazione stretta, difficile da sciogliere". Fra le tante previsioni della meccanica quantistica "strane" per il senso comune, forse questa è la più difficile da accreditare, tanto che la sua accettazione ha richiesto parecchi decenni; del resto, doveva competere nientemeno che con Albert Einstein, che dopo essere stato uno dei padri della teoria dei quanti, ne ha poi rifiutato le conseguenze più estreme; l'attacco finale di Einstein fu condotto proprio sulle conseguenze dellÆentanglement. Sarà John Bell, trent'anni dopo, a dimostrare che Einstein si sbagliava; oggi lÆentanglement è un fenomeno assodato, su cui si basano applicazioni di laboratorio che sembrano sfidare la fantasia umana, come il teletrasporto di particelle subatomiche. Aczel racconta tutta la storia presentando una galleria dei fisici che ne furono coinvolti; tra questi, nomi noti e altri conosciuti solo dagli addetti ai lavori; il racconto delle loro vicende è certamente la parte migliore del libro, che permette di affacciare lo sguardo all'interno dei laboratori di fisica presenti e passati. Meno brillante è invece la descrizione fisica dei vari fenomeni; in parte questo è giustificato dalla complessità degli argomenti, tuttavia rimane il dubbio che alla fine al lettore sfugga il vero senso di queste ricerche; i grafici tratti dagli articoli originali non aiutano a comprendere meglio i vari esperimenti perché mancano di una descrizione adeguata, e almeno alcuni concetti potevano essere spiegati più estesamente. Il rischio è quello di non essere né carne né pesce: troppo difficile per un lettore digiuno di fisica (tanto più che compare un discreto numero di formule), e troppo in superficie per un appassionato.… (altro)